平行四邊形的判定

平行四邊形是幾何中一個(gè)重要內(nèi)容，如何根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，判定一個(gè)四邊形是平行四邊形是個(gè)重點(diǎn)，下面就對(duì)平行四邊形的五種判定方法，進(jìn)行劃分：

第一類：與四邊形的對(duì)邊有關(guān)

(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

第二類：與四邊形的對(duì)角有關(guān)

(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;

第三類：與四邊形的對(duì)角線有關(guān)

(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

常見(jiàn)考法

(1)利用平行四邊形的性質(zhì)，求角度、線段長(zhǎng)、周長(zhǎng);(2)求平行四邊形某邊的取值范圍;(3)考查一些綜合計(jì)算問(wèn)題;(4)利用平行四邊形性質(zhì)證明角相等、線段相等和直線平行;(5)利用判定定理證明四邊形是平行四邊形。

誤區(qū)提醒

(1)平行四邊形的性質(zhì)較多，易把對(duì)角線互相平分，錯(cuò)記成對(duì)角線相等;(2)“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”錯(cuò)記成“一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形”后者不是平行四邊形的判定定理，它只是個(gè)等腰梯形。

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