1.列方程（組）解應用題的方法及步驟：

(1)審題：要明確已知什么，未知什么及其相互關系，并用x表示題中的一個合理未知數。     (2)根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。(關鍵一步)

(3)根據相等關系，正確列出方程，即所列的方程應滿足等號兩邊的量要相等;方程兩邊的代數式的單位要相同。

(4)解方程：求出未知數的值。

(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案。檢驗應是：檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義。

2. 應用題的類型和每個類型所用到的基本數量關系：

(1)等積類應用題的基本關系式：變形前的體積(容積)=變形后的體積(容積)。

(2)調配類應用題的特點是：調配前的數量關系，調配后又有一種新的數量關系。

(3)利息類應用題的基本關系式：本金×利率=利息，本金+利息=本息。

(4)商品利潤率問題：商品的利潤率  ，商品利潤=商品售價-商品進價。

(5)工程類應用題中的工作量并不是具體數量，因而常常把工作總量看作整體1，其中，工作效率=工作總量÷工作時間。

(6)行程類應用題基本關系：路程=速度×時間。

相遇問題：

甲、乙相向而行，則：甲走的路程+乙走的路程=總路程。

追及問題：

甲、乙同向不同地，則：追者走的路程=前者走的路程+兩地間的距離。

環(huán)形跑道題：

①甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時同地同向出發(fā)：快的必須多跑一圈才能追上慢的。

②甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時同地反向出發(fā)：兩人相遇時的總路程為環(huán)形跑道一圈的長度。

飛行問題、基本等量關系：

①順風速度=無風速度+風速

②逆風速度=無風速度-風速

航行問題，基本等量關系：

①順水速度=靜水速度+水速

②逆水速度=靜水速度-水速

(7)比例類應用題：若甲、乙的比為2：3，可設甲為2x，乙為3x。

(8)數字類應用題基本關系：若一個三位數，百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，則這三位數為：  。

1學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有27人，在乙處植樹的有18人.如果要使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的2倍，需要從乙隊調多少人到甲隊?

2變題  學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人.現調20人去支援，使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的2倍多2人，應調往甲、乙兩處各多少人?

3某中學組織同學們春游，如果每輛車座45人，有15人沒座位，如果每輛車座60人，那么空出一輛車，其余車剛好座滿，問有幾輛車，有多少同學?

4某車間一共有59個工人，已知每個工人平均每天可以加工甲種零件15個，或乙種零件12個，或丙種零件8個，問如何安排每天的生產，才能使每天的產品配套?(3個甲種零件，2個乙種零件，1個丙種零件為一套) 5 一張方桌由一張桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50個或桌腿300根，現在5立方米木料，恰好能做桌子多少張?

6某班有50名學生，在一次數學考試中，女生的及格率為80%，男生的及格率為75%，全班的及格率為78%，問這個班的男女生各有多少人?

7一份試卷共有25道題，每道題都給出了4個答案，其中只有一個正確答案，每道題選對得4分，不選或錯選倒扣1分，如果一個學生得90分，那么他做對了多少道題。

8有人問畢達哥拉斯，他的學校中有多少學生，他回答說：“一半學生學數學，四分之一學音樂，七分之一正休息，還剩3個女學生。”問畢達哥拉斯的學校中多少個學生。

9有一些分別標有5,10,15,20,25„„的卡片，后一張卡片上的數比前一張卡片上的數大5，小明拿到了相鄰的3張卡片，且這些卡片上的數之和為240。

(1)小明拿到了哪3張卡片?

(2)你能拿到相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數之和是63嗎? 10個連續(xù)整數的和為72，則這三個數分別是

11、(準備小勇6年后上大學的學費5000元，他的父母現在就參加了教育儲蓄，下面有兩種儲蓄方式。     (1)直接存一個6年期，年利率是2.88%;    (2)先存一個3年期的，3年后將本利和自動轉存一個3年期。3年期的年利率是2.7%。    你認為哪種儲蓄方式開始存人的本金比較少?    分析：要解決“哪種儲蓄方式開始存入的本金較少”，只要分別求出這兩種儲蓄方式開始存人多少元，然后再比較。    設開始存入x元。.    如果按照第一種儲蓄方式，那么列方程：     x×(1十2.88%×6)=5000    解得 x≈4263(元)    如果按照第二種蓄儲方式，    可鼓勵學生自己填上表，適當時對學生加以引導，對有困難的學生復習：本利和=本金十利息    利息：本金X利率X期數    等量關系是：第二個3午后本利和=5000

所以列方程    1.081x·(1十2.7%×3)=5000    解得    x≈4279    這就是說，大約4280元，3年期滿后將本利和再存一個3年期，6年后本利和達到5000元。    因此第一種儲蓄方式<即直接存一個6年期)開始存人的本金少。

12答下列各問題：    (1)據《北京日報》2000年5月16日報道：北京市人均水資源占有300立方米，僅是全國人均占有量的81，世界人均占有量的32

1，問全國人均水資源占有量是多少立方米?世界人均水資源占有量是多少立方米?

(2)北京市一年漏掉的水相當于新建一個自來水廠，據不完全統(tǒng)計，全市至少有6×l05

個水龍頭，2×l05

個抽水馬桶漏水，如果一個關不緊的水龍頭，一個月能漏掉a立方米水，一個漏水馬桶，一個月漏掉 b立方米水，那么一個月造成的水流失量至少有多少立方米?(用含a、 b的代數式表示)

(3)水源透支令人擔憂，節(jié)約用水迫在眉睫，針對居民用水浪費現象，北京市將制定居民用水標準，規(guī)定三口之家樓房每月標準用水量，超標部分加價收費，假設不超標部分每立方米水費1.3元，超標部分每立方米水費2.9元，某住樓房的三口之家某月用水12立方米，交水費 22元，請你通過列方程求出北京市規(guī)定三口之家樓房每月標準用水量是多少立方米?

13 伐木隊按計劃每天應采伐48m3

的木材，因每天采伐543m，故提前3天完成任務，且比原計劃多伐1383

m，求原計劃采伐多少木材?

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