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      2020初中數(shù)學(xué)中心對稱與中心對稱圖形

      來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2020-05-25 10:12:08

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        中心對稱的定義:
       
        把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果它能與另一個(gè)圖形重合,就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱.
       
        中心對稱的性質(zhì):
       
        (1)關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形
       
        (2)關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形,對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心且被對稱中心平分
       
        已知四邊形ABCD和點(diǎn)O(下圖),畫四邊形A’B’C’D’,使它與已知四邊形關(guān)于點(diǎn)O對稱.
       
       
        畫法:
       
        1. 連結(jié)AO并延長到A’,使OA’=OA,得到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A’.
       
        2. 同樣畫B、C、D的對稱點(diǎn)
       
        B’、C’、D’.
       
        3. 順次連結(jié)A’、B’、C’、D’各點(diǎn).
       
        四邊形A’B’C’D’就是所求的四邊形.
       
        3.中心對稱的判定:
       
        如果兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)連線 都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被在個(gè)點(diǎn)平分那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱。
       
        4.中心對稱圖形的定義
       
        把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形相互重合,那么這個(gè)圖形叫中心對稱圖形。
       
        5.中心對稱與中心對稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別
       
        區(qū)別:
       
        中心對稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系
       
        中心對稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對稱
       
        聯(lián)系:
       
        如果將中心對稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,則它們是中心對稱圖形
       
        如果將中心對稱圖形,把對稱的部分看成兩個(gè)圖形,則它們是關(guān)于中心對稱。
       
        6.中心對稱圖形與軸對稱圖形的不同之處為:
       
       
        1判斷下列各圖形是否是中心對稱圖形?為什么?
       
        ⑴平行四邊形
       
       、频冗吶切
       
       、蔷段
       
        解:
       
       、拧咂叫兴倪呅蔚膶蔷互相平分
       
        ∴相對的兩個(gè)頂點(diǎn)都關(guān)于對角線交點(diǎn)對稱
       
        ∴平行四邊形是中心對稱圖形
       
       、啤叩冗吶切卧O(shè)有對稱中心
       
        ∴等邊三角形不是中心對稱圖形
       
        ⑶∵線段的中心是對稱中心
       
        ∴線段是中心對稱圖形

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