2020初中數(shù)學(xué)中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形_軸對(duì)稱

2020初中數(shù)學(xué)中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形

來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)資源 2020-05-25 10:12:08

　　中心對(duì)稱的定義：

　　把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果它能與另一個(gè)圖形重合,就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱.

　　中心對(duì)稱的性質(zhì):

　　(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

　　(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心且被對(duì)稱中心平分

　　已知四邊形ABCD和點(diǎn)O（下圖），畫(huà)四邊形A’B’C’D’，使它與已知四邊形關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱.

　　畫(huà)法：

　　1. 連結(jié)AO并延長(zhǎng)到A’，使OA’=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A’.

　　2. 同樣畫(huà)B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)

　　B’、C’、D’.

　　3. 順次連結(jié)A’、B’、C’、D’各點(diǎn).

　　四邊形A’B’C’D’就是所求的四邊形.

　　3.中心對(duì)稱的判定:

　　如果兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且被在個(gè)點(diǎn)平分那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。

　　4.中心對(duì)稱圖形的定義

　　把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形相互重合,那么這個(gè)圖形叫中心對(duì)稱圖形。

　　5.中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別

　　區(qū)別:

　　中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系

　　中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱

　　聯(lián)系:

　　如果將中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,則它們是中心對(duì)稱圖形

　　如果將中心對(duì)稱圖形,把對(duì)稱的部分看成兩個(gè)圖形,則它們是關(guān)于中心對(duì)稱。

　　6.中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的不同之處為:

　　1判斷下列各圖形是否是中心對(duì)稱圖形?為什么?

　　⑴平行四邊形

　�、频冗吶切�

　�、蔷€段

　　解:

　　⑴∵平行四邊形的對(duì)角線互相平分

　　∴相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)都關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)稱

　　∴平行四邊形是中心對(duì)稱圖形

　�、啤叩冗吶切卧O(shè)有對(duì)稱中心

　　∴等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形

　�、恰呔€段的中心是對(duì)稱中心

　　∴線段是中心對(duì)稱圖形

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