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中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)歸納平行四邊形定義

平行四邊形的定義：在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

平行四邊形的定義、性質(zhì)：

(1)平行四邊形對(duì)邊平行且相等.

(2)平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分.(菱形和正方形)

(3)平行四邊形的對(duì)角相等,兩鄰角互補(bǔ)

(4)連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形.(推論)

(5)平行四邊形的面積等于底和高的積.(可視為矩形)

(6)平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,旋轉(zhuǎn)中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn).

(7)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線,將平行四邊形分成全等的兩部分圖形.

(8)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn).

(9)一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形,菱形是軸對(duì)稱圖形.

(10)平行四邊形ABCD中,AC、BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線,則各四邊的平方和等于對(duì)角線的平方和(可用余弦定理證明).

(11)平行四邊形對(duì)角線把平行四邊形面積分成四等分.

判定：

(1)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

(2)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

(4)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

(5)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;

(6)一組對(duì)邊平行一組對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

(7)一組對(duì)邊平行一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形;

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