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二次函數(shù)的最大值和最小值
二次函數(shù)的最值:
1.如果自變量的取值范圍是全體實數(shù),則當a>0時,拋物線開口向上,有最低點,那么函數(shù)在處取得最小值y最小值=;
當a<0時,拋物線開口向下,有最高點,即當時,函數(shù)取得最大值,y最大值=。
也即是:如果自變量的取值范圍是全體實數(shù),那么函數(shù)在頂點處取得最大值(或最小值),即當時,。
2.如果自變量的取值范圍是,那么,首先要看是否在自變量取值范圍內(nèi),若在此范圍內(nèi),則當x=時,;若不在此范圍內(nèi),則需要考慮函數(shù)在范圍內(nèi)的增減性,如果在此范圍內(nèi),y隨x的增大而增大,則當x=x2 時,,當x=x1 時;如果在此范圍內(nèi),y隨x的增大而減小,則當x=x1時,,當x=x2時 。
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