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      2018中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn):實(shí)數(shù)比較大小的具體方法

      來源:中考網(wǎng)整理 作者:中考網(wǎng)編輯 2017-08-25 17:28:21

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        實(shí)數(shù)比較大小的具體方法:
       
       。1)求差法:
       
        設(shè)a,b為任意兩個實(shí)數(shù),先求出a與b的差,再根據(jù)
       
        “當(dāng)a-b<0時,a<b;當(dāng)a-b=0時,a=b;當(dāng)a-b>0時,a>b”來比較a與b的大小。
       
       。2)求商法:
       
        設(shè)a,b(b≠0)為任意兩個正實(shí)數(shù),先求出a與b的商,再根據(jù)
       
        “當(dāng)<1時,a<b;當(dāng)=1時,a=b;當(dāng)>1時,a>b”來比較a與b的大小;
       
        當(dāng)a,b(b≠0)為任意兩個負(fù)實(shí)數(shù)時,再根據(jù)
       
        “當(dāng)<1時,a>b;當(dāng)=1時,a=b;當(dāng)>1時,a<b” 來比較a與b的大小。
       
       。3)倒數(shù)法:
       
        設(shè)a,b(a≠0,b≠0)為任意兩個正實(shí)數(shù),先分別求出a與b的倒數(shù),再根據(jù)
       
        “當(dāng)<時,a>b;當(dāng)>時,a<b。”來比較a與b的大小。
       
       。4)平方法:
       
        比較含有無理數(shù)的式子的大小時,先將要比較的兩個數(shù)分別平方,再根據(jù)
       
        “在a>0,b>0時,可由a2>b2 得到a>b”比較大小。
       
        也就是說,兩個正數(shù)比較大小時,如果一個數(shù)的平方比另一個數(shù)的平方大,則這個數(shù)大于另一個數(shù)。
       
        還有估算法、近似值法等。
       
        兩個實(shí)數(shù)的大小比較,形式有多種多樣,只要我們在實(shí)際操作時,有選擇性地靈活運(yùn)用上述方法,一定能方便快捷地取得令人滿意的結(jié)果。
       
       。5)數(shù)軸比較法:
       
        實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。
       
        利用這條性質(zhì),將實(shí)數(shù)的大小關(guān)系轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的位置關(guān)系。
       
        設(shè)數(shù)軸的正方向指向右方,則數(shù)軸上右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)要大。
       
        如圖,點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b。因?yàn)辄c(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊,所以數(shù)a大于數(shù)b,即a>b.

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