解二元一次方程組的“終極三板斧”

　　我的一個學生栩栩如生地跟我總結(jié)了他學習方程的心得：一元一次方程：全會！二元一次方程：很累！二元一次方程組：崩潰！我笑笑：小鬼，總結(jié)的很好，說明你真是沒有好好學呀。

　　其實，二元一次方程組并不難，咱們捫心自問，他有小學咱們學的數(shù)輪、組合這種一讀題就犯惡心，邊做題邊吐的變態(tài)題目難嗎？沒有，但是咱們的學員為什么會有此感覺呢？我覺得其中主要的一點就是咱們上當了，變得驕傲輕敵，古語有云，驕兵必敗，咱們在剛開始接觸一元一次方程的時候，覺得太小兒科了，學這些東西簡直就是丟咱們初中生的身份。長此以往，咱們就沒有太注意聯(lián)系難題，因為一元一次方程確實不太好出難題，最多解方程時給你弄一坨一坨的分數(shù)小數(shù)。但是到了二元一次方程，咱們就慢慢的有點崩潰了，這就是溫水煮青蛙的道理，咱們，被煮了。

　　在解答與二元一次方程組有關(guān)的題目的過程中，許多同學往往只按照老師教的方法算出得數(shù)，殊不知，很多題目可以從其它的角度考慮，從其它的方法去解，可以讓你的思路大開，提高你馭駕知識的能力。

　　所以，不用擔心，前事不忘后事之師，只要咱們善于總結(jié)和反思，就一定能搞定二元一次方程組，下面數(shù)幾個比較重要的思想。

　　一、代入法與加減法是解方程組兩大必殺技！

　　代入法與加減法是解二元方程的一種基本方法，靈活地運用這兩種方式，可以提高解方程的速度，也可簡化我們的計算過程：

　　本題根據(jù)未知數(shù)的關(guān)系，靈活運用加減法，將解方程的過程簡化。

　　在解方程組中，我們應當仔細觀察各式之間的關(guān)系，靈活運用代入法與及加減法，可使計算過程簡便有效。

　　二、換元法，解方程組的終極殺手锏！

　　在初中代數(shù)中，其實質(zhì)是用字母代替數(shù)字，其本質(zhì)是利用整體思想，把一個字母看成是一個式子，或者一個式子當成是一個字母。在解方程中也會經(jīng)常利用到整體思想。

　　在學二元一次方程組，要求我們能夠認真思考，仔細觀察，靈活地運用一些方法，思想。那么，解決一些問題就能起到事倍功半的效果。

　　三、解決應用題的關(guān)鍵：審題、設(shè)元、列方程、解方程、答。

　　在利用方程解決實際問題時，最關(guān)鍵之處在于找出等量關(guān)系，其中，實際中的等量關(guān)系又往往是多個的，在解決此類問題中，我們可以利用不同的等量關(guān)系得出不同的解決方法。以七年級下冊第10頁，練習第一題為例，結(jié)合列表找等量關(guān)系。

　　題目：學校田徑隊的小剛在400米跑測試時，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達終點，成績?yōu)?分零5秒，問小剛在沖刺階段花了多少時間？

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